結論から言うと、現時点(2015/2/15)では直接スタンプを貼り付けることは出来ないようです。
bitmojiアプリで一度画像としてiPhone本体に保存して、LINEアプリで画像貼り付けするしかなさそうですね。
bitmojiアプリ上でスタンプを選択し、「保存」を選択。iPhoneのカメラロールに保存されます。
※LINEと連携できるようになったらこの画面にもLINEのアイコンが表示されるんでしょうね。今は出てきません。
次にLINEアプリを立ち上げて、送りたい相手とのトーク画面で貼り付けます。もはや説明いらんですね。
bitmojiアプリのヘルプ画面最下部からバグ報告のメールが送れるようになってたのでLINEに対応してくれ〜と送っときました。草の根運動（笑）
